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斐波那契数列

scorlw 发布于

斐波那契数列

关键词：迭代、斐波那契数列

题目描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

1
2
F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

1
2
输入：n = 2
输出：1

示例2：

1
2
输入：n = 5
输出：5

思路

思路一：

栈和队列的区别就是先进后出和先进先出，所以可以使用一个栈当作辅助栈，用来实现另一个栈中元素的顺序调节。

建立栈s1和s2，初始化为空；（栈s1用作辅助栈）

添加元素：如果s2为空，则直接添加；如果s2有元素，则先倒到s1中，添加元素，再从s1倒回来；

删除元素：如果s2为空，返回-1，否则返回并删除s2顶端的元素。

代码

思路一：

因为斐波那契数列是有规律的，每个数只与前两个数有关，所以每次只需要保存前两个数就可以。

利用j和k保存两个数，注意每次都要对k进行一下取余。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n < 0) return 0;
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        int j = 0;
        int k = 1;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            int temp = k;
            k += j;
            j = temp;
            if(k > 1000000007) k = k % 1000000007;
        }
        return k;
    }
};

知识点

  1. 斐波那契数列
  2. 迭代